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Titulo Método de Diferenças Finitas ADI Combinado à Projeção de Pressão para a Simulação das Equações de Navier-Stokes Subtítulo Autor RAPHAEL NOGUEIRA REZENDE LAROCA PINTO Orientador IURY HIGOR AGUIAR DA IGREJA Resumo As equações de Navier-Stokes representam um desafio matemático e numérico devido à sua natureza não linear e predominantemente convectiva, além das restrições de estabilidade numérica associada a aproximação simultânea dos campos de velocidade e pressão. Este trabalho estuda uma abordagem numérica que utiliza um método implícito de direções alternadas (ADI) combinado com um esquema de Projeção de Pressão para a resolução das equações de Navier-Stokes, com o intuito de solucionar problemas de dinâmica dos fluidos em um espaço bidimensional. Esta metodologia resolve o campo de velocidade e de pressão em etapas distintas, garantindo a conservação da massa e a condição de incompressibilidade. Podemos descrever o processo como: (i) a resolução do campo de velocidades calculado pelo método ADI nos centros das arestas da grade, (ii) determinação da pressão nos centros das células da grade com a utilização do campo de velocidade e (iii) correção do campo de velocidade a partir da aproximação obtida para o campo de pressão, garantindo a conservação de massa e incompressibilidade do sistema. Para a validação do método realizamos estudos de convergência com a adoção de soluções analíticas para o caso transiente e estacionário e comparamos dados da literatura do desempenho entre versões sequenciais e paralelas para o problema da cavidade (lid-driven cavity) e o problema do degrau (backward-facing step). O método foi implementado em linguagem de programação Python 3 com a utilização de bibliotecas específicas para cálculo numérico e análise de dados. Palavras-Chave Dinâmica de Fluidos, Equações Diferenciais, Métodos Numéricos, Navier-Stokes, Diferenças Finitas, ADI,Projeção de Pressão.