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Titulo Métodos de diferenças finitas ADI para a resolução de escoamentos de Navier-Stokes induzidos por efeitos térmicos e magnéticos Subtítulo Autor JOSÉ SANTOS SÁ CARVALHO Orientador IURY HIGOR AGUIAR DA IGREJA Resumo Neste trabalho o método de diferenças finitas implícito de direções alternadas (Alternating Direction Implicit - ADI) é aplicado para a resolução de escoamentos incompressíveis em cavidades bidimensionais induzidos por efeitos cisalhantes, térmicos e magnéticos. Neste contexto, são estudados escoamentos regidos pelas equações de Navier-Stokes, incluindo efeitos de convecção natural devido a diferença de temperatura (representados pela aproximação de Boussinesq para a conservação de energia), e magnéticos (representados pelas equações de Maxwell). Buscando contornar as não linearidades inerentes desses problemas e reduzir o custo computacional de resolução, as equações diferenciais parciais governantes desses fenômenos são reescritas nas variáveis função corrente e vorticidade, e discretizadas pelo método ADI, que tem a vantagem de requerer apenas a solução de sistemas tridiagonais. Para tanto, são incluídos termos de derivada no tempo às equações, gerando um problema pseudo-transiente. Esta abordagem dá origem a um algoritmo sequencial que permite resolver as equações de Navier-Stokes, Boussinesq e Maxwell de forma escalonada. Este algoritmo se repete até que o critério de parada relacionado ao valor máximo absoluto referente aos resíduos das equações governantes seja atingido, indicado proximidade da solução ao estado estacionário. Esta abordagem é aplicada à resolução do problema da cavidade cuja hidrodinâmica leva em consideração, além dos efeitos de cisalhamento, a temperatura e o magnetismo. Os resultados numéricos obtidos são validados a partir de extensivas comparações com diversos benchmarks da literatura, demonstrando a estabilidade e precisão da metodologia estudada. Palavras-Chave ADI, diferenças finitas, Navier-Stokes, Boussinesq, Magnetohidrodinâmica.