• Informações do Trabalho

Titulo MÉTODO ITERATIVO PARA GERAÇÃO DE MALHAS TRIANGULARES COM DISTRIBUIÇÃO UNIFORME. Subtítulo Autor João Paulo Peçanha Navarro de Oliveira Orientador MARCELO BERNARDES VIEIRA Resumo A aproximação de superfícies contínuas através de malhas poligonais é importante em várias áreas do conhecimento. Esse tipo de malha é empregado em aplicações como simulações computacionais de engenharia e física, modelagem geométrica e animações. Os modelos de entrada muitas vezes apresentam baixa qualidade, seja na distribuição de seus elementos ou no alinhamento e forma dos polígonos. Neste trabalho é apresentado um método para recobertura de malhas triangulares dado um comprimento de aresta m. A malha de entrada é uma superfície triangular de variedade-2 com topologia e geometria arbitrária, com ou sem borda. Definido o comprimento de aresta alvo m, o algoritmo remove e insere vértices de acordo com um critério, ajustando a quantidade necessária de elementos que o objeto deve conter. Após esta etapa, o modelo entra em uma fase de relaxamento global utilizando uma variação do operador discreto de LaplaceBeltrami, que na formulação aqui proposta utiliza os k primeiros vizinhos de cada vértice, ao contrário da definição clássica que usa apenas os vizinhos mais próximos. Isto é feito de maneira iterativa até que se esgote o número máximo de iterações fornecido no início do processo. Ao final, tem-se uma malha com comprimento de aresta próximo a m e com baixo desvio padrão, i.e., vértices uniformemente distribuídos sobre o modelo; seus triângulos também tendem a ser equiláteros. Os resultados do remalhamento se mostraram quantitativamente satisfatórios, com baixo desvio padrão do comprimento das arestas. O espaço dual pode ser utilizado para geração de malhas trivalentes, compostas majoritariamente por hexágonos em superfícies de baixa curvatura. Palavras-Chave